Algebra i geometria analityczna Przykłady i zadania

Opis

Algebra i geometria analityczna Przykłady i zadania

Wydawnictwo: GIS, Wydanie dwudzieste czwarte poprawione

Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas

Jest to druga część zestawu podręczników do Algebry i geometrii analitycznej. Książka zawiera przykłady rozwiązane ,,krok po kroku” oraz podobne zadania przeznaczone do samodzielnej pracy studentów. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi lub wskazówki. Przykłady i zadania są ilustracją materiału teoretycznego zawartego w pierwszej części podręcznika. Obejmują one liczby zespolone, wielomiany, macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych oraz geometrię analityczną w przestrzeni. Zaletą publikacji jest duża liczba ilustracji. Książka jest przeznaczona głównie dla studentow politechnik. Mogą z niej korzystać także studenci uczelni ekonomicznych, pedagogicznych i rolniczych oraz wydziałów nauk ścisłych uniwersytetów.

Spis treści

Wstęp 7

1 Liczby zespolone … 9

1.1. Postać algebraiczna liczby zespolonej . .. 9

1.2. Postać trygonometryczna liczby zespolonej .  . 20

1.3. Postać wykładnicza liczby zespolonej . . . 27

1.4. Pierwiastkowanie liczb zespolonych . .. 30

2 Wielomiany 37

2.1. Podstawowe definicje i własności . .. 37

2.2. Pierwiastki wielomianów . . . 39

2.3. Zasadnicze twierdzenie algebry . .  . 42

2.4 Ułamki proste . . .. 47

3 Macierze i wyznaczniki 54

3.1. Działania na macierzach . .  . 54

3.2. Wyznaczniki . .  . 60

3.3. Macierz odwrotna . .. . 64

4 Układy równań liniowych … 73

4.1. Układy Cramera . . .  . 73

4.2. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera–Capellego . .. 77

4.3. Metody rozwiązywania układów Cramera .. 87

4.4. Metody rozwiązywania dowolnych układów równań .  94

4.5 Wartości i wektory własne macierzy . .  101

5 Geometria analityczna w przestrzeni 107

5.1. Wektory i iloczyn skalarny . .. 107

5.2. Iloczyn wektorowy i mieszany . . 110

5.3. Równania płaszczyzny . . . 116

5.4. Równania prostej . .  121

5.5. Wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn . .. 127

6 Krzywe stożkowe 152

6.1. Okrąg .  . . . 152

6.2. Elipsa . . . . 159

6.3. Hiperbola . . . . 165

6.4. Parabola . .  171

Zbiory zadań 178