Opis
Algebra i geometria analityczna Definicje, twierdzenia, wzory
Wydawnictwo: GIS, Wydanie dwudzieste czwarte
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas
Jest to pierwsza część zestawu podręczników do Algebry i geometrii analitycznej. Książka zawiera zagadnienia teoretyczne omawiane na wykładach z tego przedmiotu. Materiał przedstawiony w podręczniku obejmuje liczby zespolone, wielomiany, macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych oraz geometrię analityczną w przestrzeni. Przedstawione zagadnienia zakończone są ćwiczeniami, przy czym początkowe z nich są z reguły najprostsze. Do wszystkich ćwiczeń podane są odpowiedzi lub wskazówki. Podręcznik jest bogato ilustrowany (zawiera ponad 100 rysunków). Do obecnego wydania dołączono materiał dotyczący wektorów i wartości własnych macierzy. Ponadto dodane są nowe ćwiczenia oraz rysunki. Książka jest przeznaczona głównie dla studentów politechnik. Mogą z niej korzystać także studenci uczelni ekonomicznych, pedagogicznych i rolniczych oraz wydziałów nauk ścisłych uniwersytetów.
Spis treści
Wstęp 7
1 Liczby zespolone 9
1.1 Podstawowe definicje i własności . . . 9
1.2 Postać algebraiczna liczby zespolonej . . 11
1.3 Postać trygonometryczna liczby zespolonej . .. 14
1.4 Postać wykładnicza liczby zespolonej . . . 23
1.5 Pierwiastkowanie liczb zespolonych . 25
2 Wielomiany 28
2.1 Podstawowe definicje i własności . .. 28
2.2 Pierwiastki wielomianów . .29
2.3 Zasadnicze twierdzenie algebry . 33
2.4 Ułamki proste . . 37
3 Macierze i wyznaczniki 40
3.1 Macierze – podstawowe określenia . . . 40
3.2 Działania na macierzach . . . 44
3.3 Definicja indukcyjna wyznacznika . . 51
3.4 Definicja permutacyjna wyznacznika* . . 56
3.5 Własności wyznaczników . .. 57
3.6 Macierz odwrotna . . 65
3.7 Algorytm Gaussa – Jordana . . 71
4 Układy równań liniowych 73
4.1 Podstawowe określenia . . 73
4.2 Układy Cramera . . . 74
4.3 Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera–Capellego . .. 77
4.4 Metody rozwiązywania układów Cramera . . 80
4.5 Metody rozwiązywania dowolnych układów równań . .. 82
4.6 Wartości i wektory własne macierzy . 87
5 Geometria analityczna w przestrzeni 90
5.1 Wektory . . 90
5.2 Iloczyn skalarny . .. 96
5.3 Iloczyn wektorowy . . 98
5.4 Iloczyn mieszany . . 101
5.5 Równania płaszczyzny . .. 104
5.6 Równania prostej . . . 107
5.7 Wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn . . 110
6 Krzywe stożkowe 116
6.1 Podstawowe definicje i własności . . .116
6.2 Okrąg . . . 118
6.3 Elipsa . . . 120
6.4 Hiperbola . .. 123
6.5 Parabola . . . 128
6.6 Krzywe stożkowe w przyrodzie, nauce i technice . .. 130
Odpowiedzi i wskazówki 137
Literatura 153
Skorowidz 153
Opinie
Na razie nie ma opinii o produkcie.