Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne

Opis

Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne

Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej

Cichosz Jacek,  Szatkowski Andrzej

SPIS TREŚCI

Wstęp  

Wykaz ważniejszych oznaczeń

1. BŁĘDY W OBLICZENIACH
2. METODY DOKŁADNE ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH

2.1. Metoda eliminacji Gaussa

2.2. Metoda dekompozycji LU

3. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ I UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH

3.1. Rozwiązywanie równań nieliniowych

3.1.1. Metoda bisekcji – metoda połowienia

3.1.2. Metoda siecznych

3.1.3. Metoda regula falsi

3.1.4. Metoda stycznych – metoda Newtona

3.2. Metoda iteracji prostej i metoda Newtona-Raphsona

3.2.1. Metoda iteracji prostej

3.2.2. Metoda Newtona-Raphsona

4. METODY ITERACYJNE PRZYBLIŻONEGO ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH

4.1. Metoda Jacobiego

4.2. Metoda Gaussa–Seidla

5. APROKSYMACJA FUNKCJI

5.1. Interpolacja Lagrange’a

5.2. Aproksymacja funkcji na podzbiorze dyskretnym metodą najmniejszych kwadratów

5.3. Aproksymacja wielomianami ortogonalnymi na podzbiorach dyskretnych

5.4. Aproksymacja funkcji w przedziale dziedziny

5.5. Interpolacja funkcjami sklejanymi

6. RÓŻNICZKOWANIE I CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

6.1. Różniczkowanie funkcji

6.2. Całkowanie numeryczne

7. DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
8. CAŁKOWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH ZWYCZAJNYCH

8.1. Algorytm ekstrapolacyjny Eulera rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych

8.2. Algorytm ekstrapolacyjny Eulera rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych

9. METODA MONTE CARLO

9.1. Przybliżone obliczanie wartości całki oznaczonej

9.2. Modelowanie procesu pomiarowego

9.3. Analiza statystyczna charakterystyk układów elektronicznych

9.4. Stochastyczne poszukiwanie punktów ekstremum funkcji

10. ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI

10.1. Zagadnienia ogólne i algorytmy znajdowania punktów ekstremum funkcji jednej zmiennej

10.2. Algorytmy poszukiwania punktów ekstremum funkcji wielu zmiennych

LITERATURA 

Dodatek A. ZASTOSOWANIE ARKUSZA KALKULACYJNEGO EXCEL W OBLICZENIACH