Wybrane zagadnienia elektrotechniki w środowisku Mathcad

Opis

Wybrane zagadnienia elektrotechniki w środowisku Mathcad

autor: Piotr Jankowski

Wydawnictwo Uniwersytet Morski w Gdyni

Do analizy tradycyjnych zagadnień technicznych, a także bardziej zaawansowanych typu równania fizyki matematycznej, służą modele matematyczne implementowane w różnych programach. Jednym z nich jest środowisko Mathcad zyskujące sobie coraz większą popularność. Podręcznik przedstawia przykłady zastosowania środowiska Mathcad w elektrotechnice teoretycznej. Zbiór wybranych przykładów pokazuje sposoby implementacji w środowisku Mathcad umożliwiających m.in. tworzenie modeli rozwiązań różniczkowo-całkowych. W książce omówiono również takie zagadnienia, jak: interpolacja, aproksymacja, całkowanie lub różniczkowanie numeryczne. Nie pominięto także problematyki typowo elektrotechnicznej ­– projektowania magnetowodów czy też analizy zjawisk w linii długiej. Podręcznik może być przydatny głównie studentom wydziałów o profilu elektrotechnicznym oraz inżynierom.

Niniejszy podręcznik jest drugim wydaniem „Wybranych zagadnień elektrotechniki w środowisku Mathcad”. W obecnym wydaniu poprawiono wszystkie znalezione błędy wydania pierwszego. Ponadto dodany został rozdział 13 „Wybrane przykłady zadań”, stanowiący rozwinięcie rozdziału 6, w którym na prośbę słuchaczy przedstawiono metody i możliwości środowiska mathcad dotyczące rozwiązania stanu przejściowego bardziej złożonego obwodu w stosunku do przykładu prezentowanego w rozdziale 6.

SPIS TREŚCI

Strona

WSTĘP …. 5

WPROWADZENIE DO PROGRAMOWANIA Z UŻYCIEM

WEWNĘTRZNYCH PROCEDUR …. 7

1. INTERPOLACJA WIELOMIANOWA FUNKCJI ….. 15

1.1. Wprowadzenie….. 15

1.2. Ćwiczenia sprawdzające…… 31

1.3. Opracowanie wyników…….. 31

2. ROZWIĄZYWANIE OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH

Z ELEMENTAMI NIELINIOWYMI W PROGRAMIE MATHCAD

PRZY WYKORZYSTANIU PROCEDUR INTERPOLACYJNYCH .. 32

2.1. Wprowadzenie .. 32

2.2. Procedury interpolacyjne w pakiecie Mathcad …… 38

2.3. Ćwiczenia sprawdzające …… 47

2.4. Opracowanie wyników ..47

3. APROKSYMACJA FUNKCJI …. 48

3.1. Wprowadzenie …. 48

3.2. Procedury aproksymacyjne w pakiecie Mathcad .. 51

3.3. Ćwiczenia sprawdzające .. 80

4. RÓŻNICZKOWANIE I CAŁKOWANIE NUMERYCZNE… 81

4.1. Różniczkowanie numeryczne….. 81

4.2. Całkowanie numeryczne ….. 85

4.3. Ćwiczenia sprawdzające ….102

5. OBRÓBKA DANYCH POMIAROWYCH Z ZASTOSOWANIEM

PROCEDUR CAŁKOWANIA I RÓŻNICZKOWANIA

W ŚRODOWISKU MATHCAD …. 103

5.1. Wprowadzenie…… 103

5.2. Ćwiczenia sprawdzające … 116

6. NUMERYCZNE ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH.. 117

6.1. Wprowadzenie…… 117

6.2. Ćwiczenia sprawdzające …. 127

7. RÓWNANIA STANU . 128

7.1. Wprowadzenie…… 128

7.2. Ćwiczenia sprawdzające…. 146

4 P. Jankowski, Wybrane zagadnienia elektrotechniki w środowisku Mathcad

Strona

8. FUNKCJA IMPULSOWA I JEJ ZASTOSOWANIE .. 147

8.1. Wprowadzenie….. 147

9. POSTAĆ WYKŁADNICZA SZEREGU FOURIERA

A PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA .. 157

9.1. Wprowadzenie…… 157

9.2. Ćwiczenia sprawdzające …. 169

10. MAGNETOWODY .. 171

10.1. Pole magnetyczne…171

11. ANALIZA TEORETYCZNA ZJAWISK ZACHODZĄCYCH

W LINIACH DŁUGICH … 209

11.1. Schemat zastępczy linii długiej …. 209

11.2. Równania telegrafisty ….. 210

11.3. Równania telegrafistów dla przebiegów sinusoidalnych… 211

11.4. Rozwiązanie równań telegrafistów….. 213

11.5. Rozkład prądu wzdłuż linii….. 215

11.6. Postać sinusoidalna rozwiązań równań telegrafistów…. 216

11.7. Równania hiperboliczne linii długiej … 216

11.8. Zjawiska falowe w linii długiej …. 218

11.9. Linia bezstratna ….. 222

11.10. Odbicie fal na końcu linii długiej … 223

11.11. Podstawowe stany pracy linii długiej …. 224

11.12. Linia niezniekształcająca .. 226

11.13. Modele matematyczne linii długiej w środowisku Mathcad … 227

11.14. Wyniki symulacji zjawisk w linii energetycznej stratnej .. 257

11.15. Wyniki symulacji zjawisk w linii energetycznej bezstratnej  267

11.16. Wykorzystanie środowiska Mathcad do symulacji zjawisk

zachodzących w linii długiej w stanie nieustalonym ….275

12. ELEMENTY POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO … 288

12.1. Wprowadzenie….. 288

12.2. Właściwości pola wektorowego …. 288

12.3. Cienkoprzewodowy model anteny prętowej w środowisku Mathcad ….. 310

13. WYBRANE PRZYKŁADY ZADAŃ …325

13.1. Stan nieustalony – metoda klasyczna….. 325

13.2. Stan nieustalony – metoda operatorowa …. 331

13.3. Stan nieustalony – metoda zmiennych stanu….. 335

13.3. Dyskretna metoda zmiennych stanu i superpozycji stanów … 339

LITERATURA … 342