Mechanika ogólna Część 3 Dynamika

Opis

Mechanika ogólna. Część 3. Dynamika

autor: Zbigniew Powierza, Jerzy Świtek

Wydawnictwo Uniwersytet Morski w Gdyni

 

Podręcznik stanowi trzecią część publikacji „Mechanika ogólna”. Zawarty w nim materiał przedstawiono w sposób możliwie prosty. Zamieszczono tu dużą liczbę przykładów i zadań, a także pytania kontrolne na końcu każdego rozdziału. W podręczniku omówiono następujące zagadnienia: podstawy dynamiki, zasadę pędu, masowe momenty bezwładności, zasadę krętu, pracę i moc, zasadę energii reakcje dynamiczne łożysk, przybliżoną teorię zjawisk żyroskopowych, uderzenia, zasadę prac przygotowanych (wirtualnych), zasadę d’Alemberta, równania Lagrange’a oraz drgania mechaniczne układów o jednym stopniu swobody. „Dynamika” przeznaczona jest dla studentów Wydziału Mechanicznego Akademii Morskiej w Gdyni, ale może być użyteczna również dla studentów innych uczelni technicznych.

 

Spis treści:

PRZEDMOWA…. 7

1. PODSTAWY DYNAMIKI…. 9

1.1. Pojęcia podstawowe ….. 9

1.2. Prawa Newtona ….. 10

1.3. Zasada d’Alemberta …. 13

1.4. Dynamiczne równania ruchu punktu materialnego…14

Przykłady ..15

Zadania …. 37

Pytania kontrolne…. 40

2. ZASADA PĘDU … 41

2.1. Zasada pędu dla punktu materialnego … 41

2.2. Zasada pędu dla układu punktów materialnych lub dla ciała sztywnego 43

Przykłady ….. 47

Zadania …. 47

Pytania kontrolne…. 49

3. MASOWE MOMENTY BEZWŁADNOŚCI…. 50

3.1. Masowe momenty bezwładności ciała względem punktu, prostej lub

płaszczyzny….. 50

3.2. Momenty bezwładności względem osi równoległych. Twierdzenie

Steinera .. 53

Przykłady …. 54

3.3. Masowy moment dewiacyjny …… 61

Przykład …. 63

3.4. Transformacja obrotowa osiowych momentów bezwładności … 64

3.5. Elipsoida bezwładności … 67

Przykłady …… 69

Zadania…… 72

Pytania kontrolne…… 76

4. ZASADA KRĘTU ….. 78

4.1. Zasada krętu dla punktu materialnego…. 78

4.2. Zasada krętu dla układu punktów materialnych lub dla ciała sztywnego… 80

2 Z. Powierza, J. Świtek, Mechanika ogólna. Część 3. Dynamika

4.3. Kręt ciała w ruchu postępowym…. 83

4.4. Kręt ciała sztywnego w ruchu obrotowym wokół stałej osi ..84

4.5. Dynamiczne równania ruchu obrotowego … 85

4.6. Kręt ciała w ruchu kulistym … 86

4.7. Dynamiczne równania ciała sztywnego w ruchu kulistym.

Równanie Eulera …. 87

Przykłady …. 89

Zadania……. 94

Pytania kontrolne…… 100

5. PRACA I MOC….. 101

5.1. Praca siły na przemieszczeniu prostoliniowym i krzywoliniowym . 101

5.2. Pole sił. Praca siły potencjalnej…. 103

5.3. Moc siły … 105

5.4. Praca i moc momentu obrotowego …. 106

5.5. Sprawność.. 107

Przykłady …. 108

Zadania….112

Pytania kontrolne……. 114

6. ZASADA ENERGII…. 115

6.1. Zasada energii dla punktu materialnego …. 115

6.2. Zasada energii dla ciała sztywnego … 116

Przykłady …. 119

Zadania….. 130

Pytania kontrolne….135

7. REAKCJE DYNAMICZNE ŁOŻYSK … 136

7.1. Zastosowanie zasady d’Alemberta do obliczania reakcji

dynamicznych łożysk wirników…… 136

Przykłady ….. 139

Zadania…… 145

Pytania kontrolne….. 147

8. PRZYBLIŻONA TEORIA ZJAWISK ŻYROSKOPOWYCH  148

8.1. Uproszczone równanie teorii żyroskopu .. 148

8.2. Reakcje żyroskopowe łożysk silników okrętowych …. 151

Przykłady ….. 153

Zadania … 154

Pytania kontrolne ….. 156

9. UDERZENIA … 157

9.1. Siły chwilowe ….. 157

9.2. Zderzenie proste centralne….. 158

9.3. Zderzenie plastyczne i sprężyste…… 162

9.4. Zderzenie ukośne centralne …. 163

9.5. Uderzenie ciała obracającego się wokół stałej osi. Środek uderzenia.. 165

Przykłady ….. 168

Zadania….179

Pytania kontrolne…. 183

10. ZASADA PRAC PRZYGOTOWANYCH (WIRTUALNYCH) ….. 184

10.1. Stopnie swobody układów materialnych. Więzy..184

10.2. Przesunięcia rzeczywiste i przygotowane (wirtualne) .. 186

10.3. Współrzędne uogólnione … 189

10.4. Obliczanie przesunięć przygotowanych…. 191

10.5. Zasada prac przygotowanych (wirtualnych) … 193

Przykłady …… 197

Zadania ….. 205

Pytania kontrolne .. 210

11. ZASADA D’ALEMBERTA …. 211

11.1. Zasada d’Alemberta ….. 211

Przykłady ….. 212

Zadania ….. 214

Pytania kontrolne …. 216

12. RÓWNANIA LAGRANGE’A….. 217

12.1. Równania Lagrange’a drugiego rodzaju ….. 217

12.2. Równania kanoniczne Hamiltona … 219

Przykłady … 221

Zadania …. 234

Pytania kontrolne…. 236

13. DRGANIA MECHANICZNE UKŁADÓW O JEDNYM STOPNIU SWOBODY 237

13.1. Pojęcia podstawowe…… 237

13.2. Wektorowa interpretacja ruchu harmonicznego …. 240

13.3. Siły działające na ciało drgające…. 241

13.4. Analiza dynamiczna drgań …. 245

13.5. Drgania swobodne nietłumione …. 248

13.6. Drgania swobodne tłumione ….. 249

13.7. Drgania wymuszone nietłumione …. 253

13.8. Drgania wymuszone tłumione….. 257

Przykłady ….. 261

Zadania …….. 268

Pytania kontrolne.. 269

LITERATURA ….. 271