Algebra liniowa Przykłady i zadania

Opis

Algebra liniowa Przykłady i zadania

Wydawnictwo: GIS

Autorzy: Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas

Jest to druga część podręcznika do ,,Algebry liniowej”. Zawiera przykłady z pełnymi rozwiązaniami oraz podobne zadania przeznaczone do samodzielnej pracy. Przykłady i zadania są ilustracją materiału teoretycznego zawartego w pierwszej części podręcznika. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi lub wskazówki.

Spis treści

Wstęp 7

1 Przestrzenie liniowe .. 9

1.1. Podstawowe definicje .  9

1.2. Podprzestrzenie przestrzeni liniowej . .10

1.3 Liniowa niezależność wektorów . .  16

1.4. Baza i wymiar przestrzeni liniowej . . 22

1.5. Współrzędne wektora w bazie .  32

2 Układy równań liniowych …44

2.1. Rząd macierzy . . .44

2.2. Twierdzenie Kroneckera-Capellego . . . 54

2.3. Układy jednorodne i niejednorodne . . . 66

3 Przekształcenia liniowe .. 77

3.1. Podstawowe określenia . .  77

3.2. Obraz i jądro przekształcenia liniowego . . . 81

3.3. Macierz przekształcenia liniowego . . . 88

3.4. Działania na przekształceniach liniowych . .. 99

3.5. Wartości i wektory własne przekształceń liniowych . .. 104

3.6. Wartości i wektory własne macierzy . .. 116

4 Przestrzenie euklidesowe … 122

4.1 Iloczyn skalarny . . .122

4.2. Norma wektora. Ortogonalność wektorów . .  125

4.3. Bazy ortogonalne . .  130

4.4. Inne metody ortogonalizacji .  138

4.5. Rzut ortogonalny . . . . 140

Zadania różne . . . 148

Zbiory zadań …  150