www.zak24.pl
INTERNETOWA KSIĘGARNIA NAUKOWO - AKADEMICKA

Metody optymalizacji

47,99 

Wydanie: 2
Rok wydania: 2022
ISBN: 978-83-7421-407-0
Liczba stron: 242

Opis

Metody optymalizacji

autor: Józef Lisowski

Wydawnictwo Uniwersytet Morski w Gdyni

 

Badaniem metod optymalizacji zajmuje się dział matematyki, zwany teorią optymalizacji. Podręcznik „Metody optymalizacji” profesora Józefa Lisowskiego zawiera opis kilkudziesięciu metod optymalizacji, najczęściej wykorzystywanych w projektowaniu układów technicznych, przedstawionych w postaci zależności matematycznych, wykresów i tabel wraz z przykładami ich zastosowań praktycznych. W czterech głównych rozdziałach zaprezentowano materiał, umożliwiający sformułowanie zadania optymalizacji i dobór metody jego rozwiązania spośród metod optymalizacji statycznej i dynamicznej oraz jednokryterialnej i wielokryterialnej. W grupie metod optymalizacji statycznej wyróżniono metody: bez ograniczeń i z ograniczeniami, gradientowe i bezgradientowe oraz heurystyczne. Metody optymalizacji dynamicznej podzielono na: podstawowe – bezpośrednie i pośrednie oraz specjalne. Szczególną uwagę zwrócono na optymalizację wielokryterialną w ujęciu jednoobiektowym jako optymalizację statyczną i dynamiczną oraz wieloobiektową jako sterowanie rozgrywające na przykładach kierowania ruchem statków. Omówiono tu nie tylko klasyczne metody optymalizacji, ale także najnowsze rozwiązania w tej dziedzinie, w tym m.in. metody bazujące na roju cząstek. Łącznie opisano 64 metody optymalizacji i podano 33 przykłady ich zastosowań, zamieszczając też obszerną bibliografię pozycji z zakresu zagadnień optymalizacyjnych.

 

SPIS TREŚCI
Strona

PRZEDMOWA/PREFACE 5

WSTĘP …. 7

1. PODEJŚCIE DO OPTYMALIZACJI .. 11

1.1. Metody optymalizacji …… 11

1.2. Zadania optymalizacji …… 12

1.2.1. Zadanie optymalizacji statycznej … 17

1.2.2. Zadanie optymalizacji dynamicznej ….. 20

2. OPTYMALIZACJA STATYCZNA 23

2.1. Metody deterministyczne bez ograniczeń bezgradientowe 24

2.1.1. Metoda złotego podziału .. 24

2.1.2. Metoda bisekcji …. 26

2.1.3. Metoda Gaussa-Seidela …… 27

2.1.4. Metoda podziału i ograniczeń …. 27

2.1.5. Metoda podziału i odcięć 28

2.1.6. Metoda Hooke’a-Jeevesa …. 29

2.1.7. Metoda interpolacji kwadratowej …. 30

2.1.8. Metoda sympleksu Neldera-Meada … 31

2.1.9. Metoda Rosenbrocka … 34

2.1.10. Metoda Daviesa-Swanna-Campeya …. 35

2.2. Metody deterministyczne bez ograniczeń gradientowe .. 35

2.2.1. Metoda gradientu prostego …. 35

2.2.2. Metoda najszybszego spadku ….. 37

2.2.3. Metoda Newtona-Raphsona …. 38

2.2.4. Metoda gradientu sprzężonego Hestenesa-Stiefela .. 40

2.2.5. Metoda Levenberga-Marquardta …. 41

2.2.6. Metoda Powella ….. 42

2.2.7. Metoda Zangwilla …. 44

2.3. Metody deterministyczne z ograniczeniami bezgradientowe .. 44

2.3.1. Metoda Lagrange’a ….. 44

2.3.2. Metoda programowania liniowego …. 46

2.3.3. Metoda programowania kwadratowego …. 100

2.3.4. Metoda Kuhna-Tuckera …. 104

2.3.5. Metoda Schmidta-Foxa ….. 105

2.4. Metody deterministyczne z ograniczeniami gradientowe … 106

2.4.1. Metoda Zoutendijka …. 106

2.4.2. Metoda rzutowanego gradientu Rosena .. 109

2.5. Metody heurystyczne …. 110
2.5.1. Metoda grupowania….. 110

2.5.2. Metoda Monte Carlo ….. 113

2.5.3. Metoda symulowanego wyżarzania … 114

2.5.4. Algorytm genetyczny ….. 117

2.5.5. Algorytm przeszukiwania …. 125

2.5.6. Algorytm harmonii …. 126

2.5.7. Metody roju cząstek …. 128

3. OPTYMALIZACJA DYNAMICZNA … 160

3.1. Metody podstawowe bezpośrednie …. 161

3.1.1. Metoda rachunku wariacyjnego Eulera ….. 161

3.1.2. Zasada optymalności Bellmana … 165

3.1.3. Metoda gradientu prostego w przestrzeni sterowań … 185

3.1.4. Metoda gradientu sprzężonego w przestrzeni sterowań …. 186

3.1.5. Metoda zmiennej metryki .. 187

3.1.6. Metoda drugiej wariacji … 188

3.2. Metody podstawowe pośrednie …… 188

3.2.1. Zasada maksimum Pontriagina ….. 188

3.2.2. Metoda Newtona w przestrzeni stanu ….. 195

3.2.3. Metoda Newtona-Raphsona w przestrzeni sprzężonej …. 195

3.3. Metody specjalne …. 196

3.3.1. Metoda sterowania czasooptymalnego Neustadta …. 196

3.3.2. Metoda Gilberta …. 197

3.3.3. Metoda Barra …. 197

3.3.4. Metoda funkcjonału kary Balakrishnana ….. 198

3.3.5. Metoda optymalizacji dwupoziomowej Findeisena ….. 198

4. OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA ….. 200

4.1. Optymalizacja wielokryterialna statyczna … 200

4.1.1. Zbiór punktów Pareto optymalnych w przestrzeni wariantów .. 204

4.1.2. Zasada utylitaryzmu Benthama … 205

4.1.3. Zasada sprawiedliwości Rawlsa … 206

4.1.4. Punkt odniesienia Salukvadze …. 207

4.1.5. Metoda sum ważonych Bensona .. 208

4.1.6. Metoda ograniczeń Haimesa ….. 209

4.1.7. Metoda programowania celowego …. 210

4.2. Optymalizacja wielokryterialna dynamiczna .. 211

4.3. Optymalizacja wielokryterialna rozgrywająca …. 212

4.3.1. Wieloetapowa gra pozycyjna … 216

4.3.2. Wieloetapowa gra macierzowa . 228

LITERATURA …239

Opinie

Na razie nie ma opinii o produkcie.

Napisz pierwszą opinię o „Metody optymalizacji”

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.