Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu

Podręcznik jest przeznaczony dla studentów pierwszego roku kierunków ekonomicznych. Szczególnym adresatem tej książki są studenci Wydziału Ekonomicznego Uniwersytetu Gdańskiego, ponieważ została ona napisana zgodnie z programem przedmiotu „Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu”, realizowanym aktualnie w tej uczelni. Ze względu na dobór tematów, stanowiących przekrój zagadnień niezbędnych ekonomiście, mogą z niej korzysta¢ także studenci innych uczelni ekonomicznych.

Praca składa się z sześciu rozdziałów dotyczących zastosowań w ekonomii:

• macierzy,
• ciągów i szeregów,
• funkcji jednej i wielu zmiennych,
• rachunku różniczkowego,
• rachunku całkowego,
• równań różnicowych i różniczkowych.

Poszczególne rozdziały składają się z wprowadzenia teoretycznego oraz rozwiązanych przykładów pokazujących możliwe zastosowania matematyki w zagadnieniach ekonomicznych. Nie można studiować matematyki bez rozwiązania pewnej liczby zadań, stąd istotną częścią rozdziałów omawiających daną tematykę są zadania do samodzielnego rozwiązania. Zakres treści zamieszczonych w podręczniku umożliwia rozwiązanie zadań na pod-stawie podanej teorii, bądź opierając się na pokazanych przykładach. Na końcu rozdziałów umieszczone są odpowiedzi do zadań.

 

Spis treści
Przedmowa
1. Algebra macierzy
1.1. Pojecie macierzy
1.2. Działania na macierzach
1.3. Wyznacznik macierzy i jego własności
1.4. Macierz odwrotna
1.5. Rzad macierzy
1.6. Układy równan liniowych
1.7. Zastosowania w modelach rynku oraz modelach dochodu
narodowego
1.8. Zadania
Odpowiedzi do zadań
2. Ciągi i szeregi liczbowe
2.1. Pojecie ciągu liczbowego
2.2. Własności ciągów liczbowych
2.3. Szeregi liczbowe
2.4. Rodzaje ciągów liczbowych
2.5. Oprocentowanie proste i składane
2.6. Wartość przyszła i wartość bieżącą kapitału
2.7. Kapitalizacja ciągła
2.8. Strumienie pieniędzy
2.9. Zadania
Odpowiedzi do zadań
3. Funkcje jednej i wielu zmiennych
3.1. Funkcja jednej zmiennej i własności funkcji
3.2. Podstawowe funkcje elementarne
3.3. Granica i ciagłość funkcji
3.4. Zastosowanie funkcji jednej zmiennej w modelowaniu
ekonomicznym i badaniach rynkowych
3.5. Funkcje wielu zmiennych i ich zastosowania
3.6. Zadania
Odpowiedzi do zadań

4. Rachunek różniczkowy

4.1. Definicja pochodnej

4.2. Ogólne reguły różniczkowania
4.3. Pochodne wyższych rzędów
4.4. Pochodne cząstkowe
4.5. Monotoniczność
4.6. Wypukłość i wklesłość
4.7. Elastyczność funkcji
4.8. Twierdzenie de L’Hospitala
4.9. Wzory Taylora i Maclaurina
4.10. Ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej
4.11. Ekstrema funkcji wielu zmiennych
4.12. Optymalizacja warunkowa – metoda mnożników Lagrange’a
4.13. Zastosowania w ekonomii i zarządzaniu
4.14. Zadania
Odpowiedzi do zadań
5. Rachunek całkowy
5.1. Całka nieoznaczona
5.2. Całkowanie przez podstawianie
5.3. Całkowanie przez cześci
5.4. Całka oznaczona
5.5. Całki niewłaściwe
5.6. Od funkcji krańcowej do funkcji całkowitej
5.7. Wartość bieżąca strumienia gotówki
5.8. Zadania
Odpowiedzi do zadań
6. Równania różnicowe i różniczkowe
6.1. Równania różnicowe (pierwszego rzędu)
6.2. Rozwiązywanie równań różnicowych (pierwszego rzędu)
6.3. Równania różniczkowe (pierwszego rzędu)
6.4. Zastosowania równań różnicowych i różniczkowych
w ekonomii
6.5. Zadania
Odpowiedzi do zadań
Literatura
Tablice wybranych wzorów
Indeks rzeczowy