www.zak24.pl
KSIĘGARNIA NAUKOWO - AKADEMICKA

Rachunek różniczkowy w zadaniach

25,00 

ISBN/ISSN: 978-83-7348-678-2

Wydanie: 1

Rok publikacji: 2016

Stron: 276

Opis

Rachunek różniczkowy w zadaniach

Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej

Beger DanutaDymkowska Jolanta

 

 

Słowa kluczowe: rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, granica i ciągłość funkcji, funkcje uwikłane, zbiory w przestrzeni euklidesowej

 

Opis:

Podręcznik ,,Rachunek różniczkowy w zadaniach” został napisany jako pomoc w poznawaniu podstaw rachunku różniczkowego i ćwiczeniu umiejętności rozwiązywania zadań.

Skrypt ma stanowić pomoc i uzupełnienie w nauce rachunku różniczkowego zapoczątkowanej na wykładach i ćwiczeniach akademickich. Ujęcie tematyki umożliwia korzystanie z podręcznika zarówno studentom studiów technicznych, jak i uczelni innych typów, które zawierają w programie nauczania podstawy analizy matematycznej. Może służyć nie tylko studentom, ale również uczniom zainteresowanym samodzielnym zgłębianiem tego działu matematyki.

Każdy rozdział zawiera wyjaśnienie podstawowych pojęć, podaje podstawowe definicje i twierdzenia, które następnie są zilustrowane przykładami z rozwiązaniami. Zakończony jest zestawem zadań do samodzielnego rozwiązania o zróżnicowanym stopniu trudności, co umożliwia korzystanie z podręcznika studentom różnych kierunków studiów i o różnym stopniu zaawansowania wiedzy.

W podręczniku zawarto ponad osiemset zadań do samodzielnego rozwiązania, blisko trzysta zadań z rozwiązaniami oraz zadania z zastosowań rachunku różniczkowego. Ze względu na obszerność tematyki zastosowań rachunku różniczkowego w innych dziedzinach i stosowanie w nich specyficznych dla poszczególnych dziedzin symboli i nazewnictwa ograniczono ich zakres tylko do klasycznych zastosowań w fizyce, chemii i ekonomii.

Sposób ujęcia zagadnień, które obejmuje niniejszy podręcznik, jest wynikiem wieloletnich doświadczeń i został wypracowany w trakcie przygotowań zajęć dla studentów Politechniki Gdańskiej.

 

 

SPIS TREŚCI

Przedmowa 7

  1. Granica i ciągłość funkcji 9

1.1. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej

Granica funkcji jednej zmiennej

Granice jednostronne

Ciągłość funkcji jednej zmiennej

Własności funkcji ciągłych

1.2. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych

Funkcje wielu zmiennych

Granica funkcji wielu zmiennych

Granice iterowane

Ciągłość funkcji wielu zmiennych

1.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania

  1. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

2.1. Pochodna funkcji

Definicja pochodnej funkcji

Interpretacja geometryczna pochodnej

Różniczkowalność funkcji

Pochodne wyższych rzędów

2.2. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego

Różniczka funkcji

Wzór Taylora

Twierdzenie Rolle’a i Lagrange’a

Twierdzenie de l’Hospitala

2.3. Badanie przebiegu zmienności funkcji

Asymptoty wykresu funkcji

Monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji

Ekstrema globalne funkcji

Wklęsłość i wypukłość funkcji. Punkty przegięcia

Badanie funkcji

2.4. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej

Zastosowania w fizyce

Zastosowania w chemii

Zastosowania w ekonomii

2.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania

  1. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

3.1. Pochodne cząstkowe

Pochodne cząstkowe rzędu pierwszego

Pochodna kierunkowa

Pochodne cząstkowe wyższych rzędów

Różniczka funkcji i wzór Taylora

Zastosowanie różniczki funkcji do obliczeń przybliżonych

Pochodne funkcji złożonej

3.2. Badanie funkcji wielu zmiennych

Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji dwóch zmiennych

Ekstrema lokalne funkcji

Wartości najmniejsza i największa funkcji na zbiorze domkniętym

3.3. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych

Zastosowania w fizyce i chemii

Zastosowania w ekonomii

3.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania

  1. Funkcje uwikłane 227

4.1. Funkcje uwikłane jednej zmiennej

Definicja funkcji uwikłanej jednej zmiennej

Ekstrema lokalne funkcji uwikłanej

4.2. Funkcje uwikłane wielu zmiennych

Definicja funkcji uwikłanej wielu zmiennych

Płaszczyzna styczna do powierzchni

4.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania

Dodatek – zbiory w przestrzeni euklidesowej

Otoczenie i sąsiedztwo

Zbieżność ciągu punktów w przestrzeni Rn

Otwartość, domkniętość i ograniczoność zbioru

Odpowiedzi do zadań

Bibliografia

 

Opinie

Na razie nie ma opinii o produkcie.

Napisz pierwszą opinię o “Rachunek różniczkowy w zadaniach”

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *